Q là tập hợp số gì? Định nghĩa , khái niệm về số hữu tỉ Q

Toán học là một bộ môn quan trọng không thể thiếu, chúng giúp ta có khả năng tư duy và phên tích sâu sắc hơn thông qua những bài toán số hay toán hình. Kho tàng kiến thức của bộ môn này nhiều vô số kể, cho nên muốn ghi nhớ được hết tất tần tật công thức thì bạn phải làm thật nhiều bài tập. Hãy cùng chúng tôi ôn tập lại một số khái niệm, định nghĩa cơ bản về Q là tập hợp số gì ở dưới bài viết này nhé.

Toán học là gì?

Toán học là bộ môn khoa học, trong đó đề cập đến logic của từng con số, các cấu trúc, không gian và bao gồm những phép biến đổi. Toán học có mặt ở tất cả sự vật, sự việc xung quanh chúng ta. Trong mọi thứ mà chúng ta làm, đó cũng chính là thước đo cho giúp ta đo lường cuộc sống hàng ngày.

Tính từ khi các sự kiện lịch sử bắt đầu được ghi nhận lại, thì việc phát minh ra Toán học đã đứng đầu trong nền xã hội văn minh. Là bộ môn được đưa vào sử dụng ngay cả khi ở các nền văn hóa nguyên thủy nhất.

Toán học là bộ môn quan trọng

Toán học là bộ môn quan trọng

Nhu cầu của môn toán học được sinh ra dựa vào nhu cầu, mong muốn của xã hội. Xã hội sẽ càng ngày càng phát triển, mục đích áp dụng phép tính phức tạp hơn. Những bộ tộc ở thời nguyên thủy ít khi dùng toán học nhưng mà để tính toán hướng mọc và hướng lặn của mặt trời, tính chất vật lý trong săn bắn vẫn cần phải dựa vào Toán học.

Toán học xuất hiện ở khắp mọi nơi, khi trên trường chúng ta sẽ được học những bài toán cơ bản như Q là tập hợp số gì, số hữu tỉ là gì, số vô tỉ là gì, công thức tính diện tích và chu vi, thể tính của hình học không gian là gì?

Trong cuộc sống, chúng ta sẽ không sử dụng toán học bằng những phép tính phức tạp như vậy. Nhưng thông thường, mỗi một ngày trôi qua ta đều phải sử dụng phép tính cơ bản để tính toán phục vụ cho nhu cầu đời sống.

Toán học là một ngành, một bộ môn đòi hỏi sự suy luận sâu xa và trí thông minh cao. Nó chứa đựng tất cả câu hỏi thách thức đến trí óc và bộ não của chúng ta. Học toán hoặc làm đề án nghiên cứu về toán học chính là vận dụng khả năng phân tích, suy luận khiến trí thông minh của chúng ta bay xa hơn.

Toán số là một trong những lĩnh vực của toán học, kho tàng kiến thức rộng lớn sẽ khiến chúng ta bị ngộp thở. Nhưng một khi đã làm quen với toán thì chúng ta sẽ cảm thấy thích thú, bởi vì bộ môn này rất thú vị. Ngoài ra chúng còn kích cầu cho não của chúng ta phát triển hơn.

Tham khảo thêm :

  • R là tập hợp số gì? Tổng hợp các kiến thức về tập số thực R

Q là tập hợp số gì?

Khái niệm về Q là tập hợp số gì?

Q là tập hợp số gì? Q chính là tập hợp các số hữu tỉ. Vậy thì ta sẽ có: Q={ a/b; a, b∈Z, b≠0}.

Số hữu tỉ là một tập hợp những số có thể viết được ở dưới dạng thương số ( phân số). Có nghĩ là là một số hữu tỉ sẽ được biểu diễn bằng một dãy số thập phân vô hạn nhưng tuần hoàn. Số hữu tỉ còn được viết dưới dạng là a/b, trong đó a lẫn b chính là các số nguyên nhưng mà b phải khác 0.

Q là tập hợp số hữu tỉ

Q là tập hợp số hữu tỉ

Tính chất số hữu tỉ là gì?

Q tập hợp số gì? Thì Q là tập hợp số hữu tỉ, vậy số hữu tỉ có những tính chất quan trọng nào?

Tính chất của số hữu tỉ được trình bày như sau:

  • Tập hợp số hữu tỉ là những tập hợp có thể đếm được.
  • Phép nhân cho số hữu tỉ ở dưới dạng a/b x c/d = a x c/ b x d
  • Phép chia cho số hữu tỉ ở dưới dạng a/ b : c/d = a x d/ b x c

Nếu như số hữu tỉ chính là số hữu tỉ dương thì số đối của chúng chính là số hữu tỉ âm và ngược lại giống như vậy. Tức là tống các số hữu tỉ và số đối của chúng đều bằng 0.

Số đối của số hữu tỉ là gì?

Số đối của Q là tập hợp số gì? Nếu như Q đã là số hữu tỉ thì những số đối với chúng sẽ là số nào?

Số đối nghịch của số hữu tỉ sẽ là một số hữu tỉ. khi đó tổng của nó so với số hữu tỉ này sẽ có kết quả chính bằng 0.

Nếu như số hữu tỉ chính là số hữu tỉ âm thì đối với số đối của nó chắc chắn là số hữu tỉ dương.

Nếu như số hữu tỉ chính là số hữu tỉ dương thì đối với số đối của nó chắc chắn một số hữu tỉ âm.

Nếu số hữu tỉ là dương thì số đối sẽ là âm

Nếu số hữu tỉ là dương thì số đối sẽ là âm

Lũy thừa của một con số hữu tỉ số có thể bằng tích của những lũy thừa.

Lũy thừa của một tích sẽ bằng với tích của những lũy thừa:

Lũy thừa của một thương sẽ bằng với thương của những lũy thừa

Bài tập về số hữu tỉ Q :

Bài 1: Chọn các câu trả lời đúng nhất ở trong các câu sau:

  1. [a;b] ⊂ (a;b]
  2. [a;b) ⊂ (a;b]
  3. [a;b] ⊂ (a;b)
  4. (a;b], [a;b) ; đều là các tập con của [a;b]

Bài giải:

Chọn D là đáp án đúng nhất, vì [a;b] sẽ là tập hợp lớn nhất trong cả 4 tập hợp

Bài 2: Xác định những tập hợp như sau:

  1. [-2;4)∪(0;5]
  2. (-1;6]∩[1;7)
  3. (-∞;7)(1;9)

Bài giải:

Các tập hợp sẽ được diễn ra như sau:

  1. [-2;4)∪(0;5] = [-2;5]
  2. (-1;6]∩[1;7) = [1;6]
  3. (-∞;7)(1;9) = (-∞;1]

Đây là một dạng toán thường hay bắt gặp nhất, để giải một cách thật nhanh chóng dạng toán như thế này thì điều đầu tiên ta cần vẽ những tập hợp lên trục số thực trước, rồi phần lấy ta sẽ để giữ nguyên, nếu phần nào không lấy thì ta sẽ gạch bỏ đi. Sau đó chỉ việc lấy giao hoặc hợp hay hiệu sẽ dễ dàng hơn.

Các kí hiệu cho tập hợp Q

Các kí hiệu cho tập hợp Q

Bài 3: Xác định các tập hợp như sau:

A (-∞;1]∩(1;2)

B (-5;7]∩[3;8)

C (-5;2)∪[-1;4]

D (-3;2)[0;3]

E R(-∞;9)

Bài giải:

A sẽ là (-∞;1]∩(1;2) ≠ ∅

B sẽ là (-5;7]∩[3;8) = [3;7)

C sẽ là (-5;2)∪[-1;4] = (-1;2)

D sẽ là (-3;2)[0;3] = (-3;0]

E sẽ là R(-∞;9) = [9;+∞)

Toán học ứng dụng vào cuộc sống của chúng ta như thế nào?

Trong cuộc sống càng ngày càng phát triển và hiện đại, thì toán học chúng được ứng dụng không chỉ liên quan đến những thứ xung quanh chúng ta mà nó còn rất quan trọng.

Toán học ứng dụng có thể liên quan đến các ngành nghiên cứu về thế giới trong vật lý, nghiên cứu sinh học hoặc thậm chí nghiên cứu xã hội học. Ý tưởng về toán học ứng dụng được tạo ra từ một nhóm những phương pháp giải quyết mọi vấn đề ở trong lĩnh vực khoa học.

Các lĩnh vực trong toán học ứng dụng thời hiện đại bao gồm môn vật lý toán học, môn sinh học toán học, lý thuyết điều khiển và liên quan đến kỹ thuật hàng không vũ trụ và bao gồm tài chính toán học. Bộ môn toán học ứng dụng không chỉ dùng để giải quyết những vấn đề mà còn phát hiện được các vấn đề mới hay có thể phát triển mọi ngành kỹ thuật mới.

Các kí hiệu cho tập hợp Q

Toán học rất quan trọng trong cuộc sống

Thông qua bài viết này, chúng ta đã được ôn tập lại về Q là tập hợp số gì và khái niệm cũng như định nghĩa của số hữu tỉ. Để có thể học tốt môn toán thì chúng ta cần phải làm thật nhiều bài tập liên quan đến môn học này.

Môn toán còn giúp cho ta rèn luyện kỹ năng phân tích, suy luận nhạy bén cùng với trí tưởng bay xa. Không chỉ riêng gì tập hợp Q mà trong toán số còn bao gồm nhiều tập hợp khác nhau, cho nên nếu như bạn không nắm rõ khái niệm của từng loại sẽ dễ dẫn đến nhầm lẫn.

Học toán cần phải tập trung cao độ, để ghi nhớ hết các hằng đẳng thức, công thức và tất tật tất các tập hợp thì bắt buộc chúng ta phải siêng năng làm thật nhiều bài tập.

Bạn thấy bài viết thế nào?